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近日，张威教授和张翔副教授课题组在离子阱量子模拟领域取得重要进展，该小组利用单个囚禁离子实现耗散系统并模拟了宇称时间反演对称性的非厄米模型，成功测量了其量子演化过程，并提出了通过测量直接确定奇异点（Exceptional Point, EP）的方法，同时引入了周期性的系统哈密顿量，建立并测得丰富的相图。该成果的研究论文《基于单离子的宇称时间对称系统奇异点探测》（Experimental Determination of PT-Symmetric Exceptional Points in a Single Trapped Ion）与2021年2月23日刊发于国际学术期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters 126, 083604 (2021)）。

在传统量子力学框架中，对封闭量子体系的状态演化由哈密顿量确定并服从薛定谔方程，体系的厄米性保障了其具有实的能量本征值。然而，Bender于1998年提出一类满足宇称时间对称性的非厄米哈密顿量也可使得物理体系具有实数能谱，可以描述包括开放系统在内更普遍的对象，是从厄米体系到非厄米体系研究的天然延拓，近年来对其研究兴趣一直维持在很高的热度。非厄米系统中的一个独特现象是奇异点，不同于一般厄米系统简并，在奇异点上，多个量子态除了具有相同的能量,它们融合成为“一个"量子态。奇异点在精密测量等领域有着广泛应用，实验上在不同体系展现过奇异点的不同性质，但由于缺乏对于奇异点附近量子演化过程实验，以往奇异点位置只能通过参数拟合后计算确定。

该课题组利用镱离子能级，巧妙地实现了量子态的耗散，并将其与微波耦合一起构成实现哈密顿量主要操控部分（图1）。作为该实验系统的囚禁离子体系是量子模拟、量子计算等主要研究平台之一，具有与环境耦合小、参数可控性高等量子性质，具备进行量子态层析投影测量的能力，不仅可以测量以往实验中展现的态占据数演化，也可以展现体系密度矩阵相干项的演化，从而完整展示演化的量子过程（图2）。由此出发，课题组发现了两组和实验参数无关的初态和测量态，可以直接由体系演化测量结果得到体系的能量值，而体系能量值为0的点正是对应的该体系奇异点。在此基础上，课题组引入周期性驱动和耗散，将原本定态哈密顿量扩展为含时哈密顿量，并由相似的方案测量得到系统能量，首次由实验绘制了体系的相图，并观测到系统哈密顿量周期与量子态耦合强度在一定条件下发生的多光子共振现象（图3），最后在附录部分从理论上分析了含时体系在测量周期微扰中的优势。

该论文第一作者为物理系博士生丁亮宇，通讯作者为张威教授和张翔副教授。其他作者包括物理系博士研究生施凯烨、张球新及已毕业硕士研究生申丹娜。该工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金、教育部装备预研联合基金以及中国人民大学研究基金的资助与支持。

论文链接：//journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.083604

图1 镱离子能级示意图与实验系统示意图

图2 不同参数和时间下系统密度矩阵测量

图3 周期性体系相图